Questão 07

Pensando nas restrições, temos 7 pessoas que possuem preferências, logo, resta-se 5 pessoas (que não possuem preferências) do total de pessoas presentes no teleférico. Então se distribuirmos para os 6 bancos de frente teremos:

Sendo que, a partir do quarto banco “se distribui” as 5 pessoas que não possuem preferência.
 O mesmo se faz em relação aos seis bancos de costas e a partir do quinto banco “se distribui” as pessoas que não possuem preferências, porém, das 5 que se encaixam nessa situação, 3 já foram utilizadas em relação aos bancos de frente. Portanto a partir do quinto banco “se distribui” as 2 pessoas restantes que não possuem preferência.

Após isso, o produto da quantidade de maneiras em cada caso é a quantidade de modos que os passageiros podem se sentar nos bancos do teleférico, respeitando as preferências.
Total de maneiras = 360 x 48 = 17280 maneiras.
Resposta: Existem 17280 maneiras diferentes dos passageiros se sentarem nos bancos do teleférico respeitando as preferências.